Question

大学生

どうして下線部のようになるのか分かりません。教えてください

基本例題// 実数解をもつ条件 (2)
冷容 8 OOOO0
(1) xの2次方程式(m-2)x°ー2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう
に,定数 m の値の範囲を定めよ。
(2) xの方程式(m+1)x°+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を
もつとき,定数 m の値を求めよ。
基本76
基本 87
HART SOLUTION
方程式が実数解をもつ条件
(2次の係数) キ0 ならば 判別式Dの利用
(1) 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20
(2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と
m+1キ0 (2次方程式)の場合に分ける。 】
文
解答
よって
(1) 2次方程式であるから
2次方程式の判別式をDとすると
m-2キ0
mキ2
D
26'型であるから,
ー=(-(m+1)}?-(m-2)(m+3)=m+7
4
ーー6-ac を利用する
D
4
2次方程式が実数解をもつための条件は D20 であるから
m+720
よって
-7Sm<2, 2<m< mキ2 かつ m2 -7
ゆえに
m2-7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きじゅ

解答にも書いてありますが、二次関数になるという事はx^2の係数が0になる事はありません。
よってm-2＝0とはならないとなっています。
よく分からない所や何かしら要望がありましたらご連絡下さい❗️

Answer 2

まちや

問題文で2次方程式と指定していますが、x²の係数が0になる(つまりm-2=0のとき)と1次方程式になってしまうので問題文と合いません

Answer 3

ドロっち

2次方程式になるということは
x^2の係数は0にはなってはいけないからです！