✨ 最佳解答 ✨
簡単にいえば、連続性を示すための公式のようなものだと思うのがいいかと思います。
なので、f(x)とaの部分には何を入れてもいいんです。
その問題に応じて作ってあげればいいので
例えばf(x)=1/xという関数（反比例）のグラフは
x=1ではもちろん連続（途切れていない）ですので、
①〜③の条件を満たします。これは確かめてみればわかりますが、わからなければ聞いてください*ˊᵕˋ)੭
逆にx=0では反比例のグラフは連続ではありません。
つまり途切れています。なので実際に下の①〜③の条件を確かめると成り立たないことがわかります。
特に③なんかはわかりやすいかなと思います
どうでしょうか(*´･ω･)ﾉ ･ﾟ
そういうわけではありません。
厳密に言うと違うのですが、イメージとしては
xに代入できない値の点では不連続になります。
例えば1/xではx=0はダメですよね？
分母が0になってしまうので。
それと同じように1/(x-1)だったらx=1にしてはいけません。
ただ分数の式以外にもtanxのグラフもx=π/2では
不連続になります。これも三角比の表のπ/2のところを見れば明らかですね。tanπ/2は存在しないと習っていると思います。
ここでは連続か不連続かを確かめてるので、関数のグラフのどこかに不連続である場所を含むものを例題にしていますが、主さんが言ってくれてるように
例えばy=3xなどのような一次関数のグラフは
描いてみればわかりますが、途切れるところがない
つまり常に連続です。最初に述べたように、代入できない値が有れば、そこでは不連続ですが
この場合xには何でも代入して計算できますよね(^.^)
他にも二次関数y=x^2 y=sinxなども
常に連続な関数なので
このような問題を出されるときには
あまりこう言う常に連続な関数は出題されないかなと思います！
ちょっと長くなってまとまっていませんが
どうでしょうか？
なるほど！！！
とても、分かりやすくありがとうございます😭😭
ありがとうございます！！☺️
関数の連続性では、y=◯/Xのような式だけなのでしょうか？
そうであれば、連続、不連続が分かるのですが…
y=◯Xのような式の場合では途切れる、途切れないというのが分かりません。
続けて質問すみません🙏🙇♀️