Question

客

6.為什麼要C3取2乘5再加5
看不懂
7.從二個奇數開始不懂為什麼要4！除2！
8.為什麼不是8！減128

V /
6. 如右圖的9個點,至少兩點可決定一條直線,試問:
(1)可決定 條不同直線。
(2)可決定
4%
個不同三角形
多來
:0 C9 9 X 84
6
o
3
e 36
由1,2,3,4,5,6,7,8,9選出四個相異數字排成四位數,奇數的數字由千
位至個位必須由小而大,偶數的數字則沒有限制,如1325,4327,4263 為滿足題
意的排法,請問這樣的數字共有
三
種不同的情形。
0
問:tX= 4 !=29
-5 tx.cí XC6=5X4-wx4!-480 EUSE (0)
27 ff Ex : 0 ZX CZ
Z
=
>
8. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8人安排如右圖的桌球的單
敗淘汰賽,賽程有 種排法。若甲與乙是上屆冠亞軍
規定除了冠亞軍決賽外不得碰面對打,則賽程有 種排
n
8! 2 2
解:
法。
2²=128

6. (1)
三點共線的有5條
四點共線的有1條
C2-5C3+5-C3 +1
=36-1545-6+1=21(條)
(2)不共線的三點恰可決定一個三角形
C-5C3-C-84-5-4=75(個)
故可决定 21 條直線,75 個三角形
解答篇
25

7. 依個數討論,奇數有1,3,5,7,9
共5個,偶數有2,4,6,8共4個
沒有奇數有cx41=24種
一個奇數有cxcx4 = 480 種
二個奇數有cxcx = =720種
有 =
4!
三個奇數有cxcx=160 種
3!
(四個奇數有c = 5種
故共有24+480+720+160+5=1389(種)
8 (1)先排成一列再考慮重複,共有7個關節
可對調,其實是相同的賽程,所以可找
到27=128種不同的排列其實是同一種
8!
賽程,所求為
=
-
40320
-=315
128
128
(2)先排成一列但甲、乙不可同在前四位
或後四位,再除以2)
8X4X6!
所求為
-=180
128 )
199
上
的1/4) 细
Airr)

排組 數乙