Question

ひま

この問いの（2）の解き方を教えてください！

の41
ノ次の条件によって定められる数列 {an} がある。
109280m
a = 2, an+1 = 8a,? (n=1, 2, 3. )c10928 U
(1) 数列 {am} の一般項を求めよ。
(2) Pn= ai@2@s° * * an とおく。 数列{P} の一般項を求めよ。
(3) Pr> 10100 となる最小の自然数 nを求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鹿

log₂Pₙ = log₂(a₁•a₂••••aₙ) = loga₁+loga₂+•••+log₂aₙ
(1)でlog₂aₙ = 2ⁿ⁺¹-3 と出したはずなので、これをシグマで計算すればこの右辺になります

鹿

一部書き忘れてます、底は2です

ひま

ここからどのように計算しますか？

鹿

上にも書いてますが、log₂aₖ = 2ᵏ⁺¹-3 なので和を計算して足すだけです

ひま

ありがとうございます！