Question

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四角5の（2）の問題で質問です。二枚目の赤い四角のところがどちらも同じ内容だと感じてしまうのですが、どっちも書かないといけないんですか?理由も教えて下さい。

(1) a>0, b>0のとき Va+2V5>Va+46
(2) V14-VI0><15-VII
5次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
(2) x'+y2x'y+xy°
6 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
(1) x"+y°210(xーyー5)
(3) xーxy+y"+x-2y+2>0
(2) x"+2y°22xyー4y-4
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
m>0, #>0, m+n=1, a>0, b>0とする。
(1) (mp+ng?Smp?+nq
(2) Vma+nb Nm、a+n/5

(解説)
(1)(x*+メ(x+メリー(x+メリ?=x0+xy+xy+yリー(x10+2x*y°+y")
=ェッー2xy+x'y
=x*yー2xy+yターッォーッ20
(x°+y(x*+yり2(x*+y)?
等号が成り立つのは, x=0または y=0 またはx=yのときである。
(2) x*+yー('y+xy)=x\xー)ーダ(ォーリ=(xー水xーy)
=(xーy{x+xy+y9.
(xーy)20, x'+xy+y°=(x+})+\が20
よって
12
3
ここで
(xーリェ+xy+yう20 すなわち
x*+y2ッ+xy
よって
**+yー(x°y+xy°)N0
ゆえに
等号が成り立つのは, x=ッまたは(x+-0かつ y=0} のときである。
のはがの tts 0
ズ+=0かつy=0のとき, x=y=0となるから? 等号はx=yのとき成り立つ。
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
(1) x+210(xーター5)
3) xーメy+y"+x-2y+2>0
(2) x*+2y°22xyー4y-4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HS

同じ内容ですが、簡潔さが全然違います。
もっとも簡潔な形で答えなくてはなりません。
よって後者は必要。

解答前半から出てくるのは前者であること、
前者を変形することで後者が出てくることから
前者も自ずと書くことになります。

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

ありがとうございます。わかりました!