Question

yinyue

水色の()教えてください。2の倍数でも3の倍数でも無いのは分かるんですけど、何で6で割るんですか？

例題2
平方数の剰余
aを3より大きい素数とする。a?を24で割った余りはいくつになるか。
〈群馬県〉
解答 1
52= 24 +1,72=24·2+1, 112=24·5+1から, 求める余りは1と推
測できる。
aは3より大きい素数なので, 2の倍数でも3の倍数でもない。 よってaを6
で割った余りは1か5である。そこでんを整数としてa=6k±1とおくことが
できる。すると,
a2= (6k±1)2=36k?±12k+1=12k(3k±1 ) +1
となる。ここでんと 3k±1の偶奇は異なるので, 一方は必ず偶数である。よっ
て12k(3k土1)は24の倍数なので, α?を24で割った余りは1である。
解説
ち小

平方数の剰余 教員採用試験問題 数学 数と式

Answer 1

tra7345

６が２４の約数だから。

これは、解答の流れをある程度読んで
２４の倍数の形を作るためにはどうすればよいかを考えることが必要です。

yinyue

ということは、6じゃなくても2でも3でも12でもいいんですか？