Question

とわ

求める個数のn−k＋1のように＋1のなるのはなぜですか？
わかる方教えてください。

|[改訂版キートレーニングIIAB受 Training510]
座標平面上で,点(x, y) を考える。ここで, x, yを0以上の整数, nを自然数とする。
このとき,以下の個数を n で表せ。
(1) x+ y<n を満たす点(x, y)の個数
(2) + ySn を満たす点(x, y)の個数
2

*座標とy座標がともに整数である点 (x, y)を
格子点とよぶことにする。本
(1) x+ y<n, x0, 日9点
y20を表す領域は, 右
図の影がついた部分であ9 回
る。ただし,境界線を含 n-k
む。事齢る第AR
この領域内にある格子
点のうち,直線x=k
(k=0, 1, …
にある格子点の個数は, 0<y<nーkより
回L3m-k+1 (個) 景生点 (S)
よって,求める点の個数はJ a日
十合様さ気
n
x+y=n
O
0
k
X
2)上
n
k=0
3る n+1
2
=(n+1(n+2) (個)
%D
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tra7345

そもそも
引き算は「個数を求める演算ではない」のです。

１－２－３－４－５－６－７－８－９－１０

ここに１０－１が表す個数のものがある。
それは「－」です。
つまり、「間（あいだ）の個数」を求めるのが引き算、ということになる

そして、
数字の個数＝間（あいだ）の個数＋１
という式が成り立つから
「＋１」が必要なのです。

とわ

丁寧にありがとうございます。
理解できました。ありがとうございます！

Answer 2

monkeyなむ

シンプルに0も含めるから。

Answer 3

tra7345

具体的に考えればわかる

１から１０までのとき
１０－１
では個数は出ないだろう？