Question

さかい

お世話になります。
添付写真の赤星の部分です。
条件としで、　sinx-2 が常にマイナス　と書かれていますが、なぜそれが言えているのでしょうか？
すみませんが、どなたかご教示いただけますと幸いです。

ロ
方程式·式と証明
図形と方程式
三角関数
9万
1一
8y
美難易度
CHECK1
CHECK2
CHECK3
(2) V3 sin xI cosx>v3
1) cos 2x + 3sinx +120
0s< 2xのとき, 次の三角不等式を解け。
ビントリ
(1) は2倍角の公式,(2) は三角関数の合成を使って解く。
(2倍角の公式
2
両辺に-1をかけた!
W cos 2.r + 3sinx+120, 1-2sin'x+3sinx+120
1-2sin'r
2sin'x-3sin x-2<0
-2sin'r+3sinr+22
0以上
2
-2
(2sinr+1)(sinx-2) <0
ここで, sin.x-2<0より、
x=0, 2π
-1
6
ミス
2 1
I
2sin.x+120
.. sinx 2ーラ
2
X
=X
11
よって, 0Sx< 2.π の中で, これをみたす
=t
249
ミr [-
*の範囲は,0<xハ
11
ーTSxく2π
…·…答)
2) 13·sin.x-1·cos.x>V3
三角関数の合成を使って
ww
. sin.x
x so0.
2| sin x·cos
- cosx.sin
> V3
up
9
x \ISs
9
V3
313
<X
2
x
9
1
rl
6 3
xラ
9
-= X
ここで,0Sx<2π より ,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひろと

問題文に与えられた範囲である、xが0以上2π未満のとき、sinxは-1以上1以下の値しか取りません。したがって、sinx-2は-3以上-1以下の値のみを取ります。つまり常にマイナスです。

さかい

お礼が遅れてしまい、すみません。
単位円で考えていたのですね！
ありがとうございます！理解できました！