Question

キャラメル

（2）が分かりません。「ゆえに」からの式にどうして分母がないのか理由を教えていただきたいです。
解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題145 三角形の成立条件
AABC において, AB = x-1, AC = x, BC = x+1 のとき
(1) xのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) AABC が鈍角三角形となるxの値の範囲を求めよ。
RCD P
長さが足りない
問題の言い換え
(1) →x-1, x, x+1が三角形の3辺となるようなxの範囲 S
右の図のようになると,三角形にならない。
x
x-1
AOO
x+1
Action》 三角形の成立条件は, 2辺の和が他の辺より大きいことを使え
HAO (08A合)
(2) → ー→
(最大角)> 90°
cos(最大角)<0
解(1) x-1<x<x+1 であるから,三角形の成立条件より
四 《oil
oitoh
1(最大辺) < (他の2辺の和)
よって,xのとり得る値の範囲は
(2) 辺BCが最大辺であるから, 鈍角三角形となる条件は
A>90° すなわち cos A <く0
x>2
三角形の成立条件が成り
立つならば,3辺の長さ
が正である条件は考えな
くてよい。Point 参照。
鈍角となり得るのは, 最
SBCI
大角のみである。
.2
余弦定理により
COS A =
2(x-1)x く0
ゆえに
x(x-4)<0より
0, ② より, 求めるxの値の範囲は
0より, (分母) >0 であ
るから,(分子)<0 であ
る。
0<x<4
…2
2<xく4 面
紙合
Doint 二名 の TLク
思考のブロセス

数i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

アリババ

どうぞ

キャラメル

返信が遅くなってすみません🙇‍♀️両辺にかければいいのですね。わかりやすく教えていただきとても助かりました！ありがとうございます。

Answer 2

ニック

分母の値を両辺にかけてなくしています。
その際に分母のとりうるの値の範囲によっては大小関係が変わるので要注意です

キャラメル

返信遅くなってすみません🙇‍♀️
なるほど、そういうことだったんですね。解説を見てもよくわからなかったので、わかりやすく教えていただきとても助かりました！ありがとうございます。