Question

頑張る人

🙇🏻‍♀️至急🙇🏻‍♀️
何をしたらいいのか分かりません。ヒントまたは途中式教えて頂きたいです。
(問題の意味はわかります。)

Q Write a nule for g that represents
thc indicated transformatiow of the
graph of f.
fm)=ーペー2,8(8)= -25(xts)
A grm):2V(xt5)>-2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

f(x+5)=-√[(x+5)²-2]
g(x)=-2f(x+5)=-2{-√[(x+5)²-2]}=2√[(x+5)²-2]

頑張る人

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
式はお陰様で理解出来ました。
ただ、なぜfに(x+5)を代入したのか分かりません…
初歩的な事ですみません💦

哲治

関数の読み方がまるで理解できてないね。
g(x)=-2f(x+5)
はg(x)(xの関数)はf(x)の変数xをx+5に変数変換して、さらに-2倍したものです。
と読むんです。

頑張る人

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
そうですよね…もっと勉強します。

なるほどです。変数変換という言葉を初めて聞きました。なので調べたところ(写真貼っときます)、文字を変換するということではないのでしょうか？(x→x+5と変数変換というのはなぜか教えて頂きたいです。)

あと、この問題にて、始めにf(x)の変数xをx+5に変数変換した理由を教えて頂きたいです。

寒

すみません、回答が簡潔すぎたかもしれませんね。初学者への配慮をふんだんに加えて、改めて回答を書き直してみました。

目標: g(x)の式を求める。
今,
g(x)=-2f(x+5) ⋯(※)
という変換式が与えられている。
よって, g(x)の式を求めるためには f(x+5) の式がわかればいい。
f(x) の式については,
f(x)=-√[(x+5)²-2]
と与えられている。
f(x+5) の式は x → x+5 の変数変換によって求められ,
f(x+5)=-√[(x+5)²-2]
である。
したがって, (※)に代入すれば,
g(x)=-2f(x+5)=-2{-√[(x+5)²-2]}
=2√[(x+5)²-2]
となり, g(x) の式が求まった。

寒

[訂正]
12行目: f(x) = -√(x²-2)
ですね。

頑張る人

お陰様で理解出来ました。
ありがとうございます！🙇🏻‍♀️