Question

Beverly.1126

圖一的第三題和混合題
求提點

7
B
AN=BABT AC
A) 3. 如右圖,在入ABC中,AB=5,AC-7,MSN在BC上且
BM = IN = NC = 2,試求 AM. AN 的值為下列哪一個選項?
(1) 27
(2) 5.33
( (3) 30
(4) 33
323
AMAN
(5)
2 M 2N 2
9. ZĀB+5ĀC-JAB+
3F6-
年S
2 t
COSA -
3AB+ZAC
2x5x7
98 19
= 70-35
二、多選題(每題10分,答錯一個選項得6分,答錯兩個選項得2分,答錯多於兩個
a sin +
選項或未作答者得0分,共 30 分)
3x79
90°
270
8 tonicas B
(
3
180°
360°
3T
3
(35) 4 設 <c<<<<<2元且 sina
, cos - 則下
2
2
---25
列哪些選項是正確的?
2
3
日 3
(2) tan(x-B)
( (3) sin
5
tana-tanB
2 x
10
COSCOSP-SingsinB
1+tanx4MB
1-
1-coso
(5) sin 20
(4) COS
2
2
10
25
2sin cose
24
(十一
(一)
2
7
4
9
tang
-
4
12705
47
SG十多
FIN
A cos(a + B) =
Vio
1 +
1+ Cos7
2~~-
N 2
d blya 2013
二一
=-N10
wide

四、混合題(共12分)
在圓內接四邊形ABCD中,AB = 7,BC = 7, CD = 3, DA=5,則:
1. 試求 AB.CA 的值為下列哪一個選項?(單選)(6分)
49
4913
49
4973
(1)
(2)
( (3)
(4)
2
2
2.
2
图:
2 試求弧AB的長度為何?(6分)
解:

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

AM*AN=(2AB/3+AC/3)(AB/3+2AC/3)
=1/9*(2AB+AC)(AB+2AC)
=1/9(2AB²+5*AB*AC+2AC²)
=1/9(2*5²+5*5*7*19/35+2*7*7)
=1/9*243=27

Beverly.1126

謝謝，我懂了

我就是我

設角ABC=θ 角ADC=180-θ
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosθ=AD²+DC²-2AD*DC*cos(180-θ)
=7²+7²-2*7*7*cosθ=5²+3²+2*5*3*cosθ
98-98cosθ=34+30cosθ
cosθ=1/2
AC²=7²+7²-2*7*7*1/2=49
AC=7
AB=BC=AC=7 故三角形ABC為正三角形，內角為60度
AB*CA=-(AB*AC)=-(7*7*1/2)=-49/2
(3)
三角形ABC的外接圓半徑2R=a/sinA=7/(√3/2)=14√3/3
R=7√3/3
AB弧的圓周角是ACB=60度
AB為120度弧
2πR*120/360=14√3π/9

Beverly.1126

謝謝😊