赤か青かのいずれかが点灯する信号が直線上に並んでおり, 1番目から。
順に点灯する。 1番目の信号は, 赤と青がそれぞれミの確率で点灯する
2
2
2番目以降,k番目の信号は, k -1番目の信号と同じ色がこの確率で点
3
灯する、(k=2,3,-…)。ただし, 信号は一度点灯した後,その色は変化し
ないとする。
ア
で
げ1番目から3番目までのすべての信号で青が点灯する確率は
イ0
ウ
である。3番
エオ
ある。1番目と3番目の信号で青が点灯する確率は
目の信号で青が点灯しているとき, 1番目の信号も青が点灯している条件
A
である。
キ
co
付き確率は
ク
である。
ゲ
(ii) 1番目と3番目の信号で同じ色が点灯する確は
コサ|3
である。
シス」54
1番目と4番目の信号で同じ色が点灯する確率は
番目とn番目の信号で同じ色が点灯する確率をPn とする。ただし,
pl=1 である。 Pn+1 を pn を用いて表すと
セ
Pn+1 =
ソ
タ
-Pn +
チ
セ
-Pn +
ソ
タ
(n=D1,2,.……)で定められる
チ
である。P1 = 1, pn+1 =
数列 {pn}の一般項は
n-1
ツ
ト
Pn
テ
ナ
ヌ
である。
(数学問題おわり)
3
そうです。1と2は今自分で解いてみてます笑笑🙇