Question

まーきゃん

なぜt≠0と分かるのでしょうか？？
あと、なぜt=0の時も計算しなければならないのでしょうか？

2
| 次の3条件をすべてみたす zy平面上の円 C が存在するような実数tを求めよ。
(i) 円Cの半径は3である。
(ii)円Cはェ軸に接する。
(i)点P(t,t?) は円C上にあり,点Pにおける円Cの接線の方程式はリ=
:2tz -t°
である。

不をぞぞ合
tiごもさ
(i),(i),()より,円 C
YA
2 解答
y=2tx-
の中心はA(a, 3)とお
ける。
APと直線ソ=2tx-"は垂直だから, t+0
A (a,3)|
のとき
-3
41
·2t= -1 2t°-6t= =t+a
t-a
a=2t°-5t …0
円Cの方程式は,(x-a)?+ (y-3)?=D9であり, P(t, f)は円C上にあ
るので
(t-a)?+ (-3)%39 ②
のを2へ代入して
(-2°+6t) ?+(P-3)?%=D9
4-24+ 36t° +が-6"+9=9
4-23 + 30? =0
1くだ(4t-23t+30) =D0
4-23+ 30=0
0000
(4°-15)(-2) =0
tキ0より
V15
2'
-000
15
2
4
土/2
. t= ±
t=0のとき
P(0, 0)
点Pにおける円Cの接線の方程式はy=0であるから, 円 Cの方程式は,
+ (y-3)?=9 となり, t=0は条件を満たす。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

げすと

一旦t≠0として解いているからです。
本当にt≠0かはt=0の場合を調べてみないと分からないので考える必要があります。