Question

Yuki

（5）がわかりませんA→Bにかかる時間は（4）で求めて、次にB→Aにかかる時間を求める必要があると思ったので計算したところ3枚目の写真のようになってしまいました。2枚目には解説をのせておきます。よろしくお願いします。

ITには, 質量 (77) の理想気体分子が           れ

 

無視できるものとし,

ll

 

力加速度の大きさを 9 とする。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

包 1 のように, 大気中に, 内部の断面積がSの 科弄容器が, 円筒の軸が外直になるよう
に, 庶面を下にして水平な床の上に置かれている。容器内は, 気審を保った状態で.、いずれ

も質量 47。 断面積 ③ の円板 A_ Bによって, 2つの部分I, ILに仕切られている。 また, 1
周封入きれでいる。以下で

は, 分子はすべて鉛直方向にのみ運動するものとし, 分子が受ける重力の影響は無視できない
ものとする。また, 分子どうしの衝突はなく, 分子は, A, B, および容器の底面と瞬間的に
弾伴箱突をするもるのとする。さらに, A, Bの厚さや, A, Bが容器の内壁から受ける摩擦は
(5点)

問1 次の文章を読んで    に入る適当な式を, %, の, および以下で与える9 しのう

 

 

 

ちから必要なものを用いて表し, それぞれの解答欄に記入せよ。

まず, 1 内の気体分子 1 個に着目して考える。A と衝突する直前のこの気体分子の速
さをりとすると, 分子がAと衝突する際に, A がこの分子から受ける力積の大きさは

 

 

 

旬) |と表される。また, BからAまでの高さをんとし, Bと衝突する直前の. この分

了の速さを とすると, ゲニ| (2) |と表きれるので, この分子がB と衝突する際に, B

 

 

がこの分子から受ける力積の大きさは| (3) |と表される。
とことで, この分子が A と衝突してから B に到達するまでに要する時間は

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3

 

 

 

れるので, この分子が単位時間当たりに A と衝突する回数をヵとすると, ヵ=

 

⑮)

 

 

と表さ

と

表るれる。 なお, んは, この分子が単位時間当たりにBと衝突する回数に等しい。(10点)

2 の十27ルんーの

4     の

(5) 気体分子の運動は等加速度運動であり. 円板との衝突によって :
速さは失代ないので, 経路AB. BAに要する時間はいず :
れ圭志eあき。まらて AB 問を往復するのに要する時間(気体分

。 子と4 (⑧) との衝突周期)は 27 である。したがって. 単位時間に

5 と稀突する回数は   ま, ⑬④)で得た7三(ゲケーの/g の関係より

-の

に
27      2の ーーの)

 

2              の
9  2(/の2十29んルーの)

 

問2(⑭) 1 内の が 個の気体分子がまべでて問 1 で考ぇた涯

に      運動と同様 :
の運動を行っているとき, Aが受けるは A       ]

単位時間当 た
りに1個の気体分子から受 受ける旋積の 7 僅に等しい またっ開
1   1 (1)の結果より, 気体分子は1回の衝突に

   

つき大きき>
 積を A に及ぼす。      KROあ

Answer 1

ゲスト…

プラスとマイナスのどっちにするか絞れないということでしょうか。
この式は、Bを初速度v’で打ち上げられた球がAの時点に着くまでの時間tを求めるための式ですが、この式では壁のことを考慮していませんよね。つまり、この式を立てるだけじゃなくて、さらに壁があると言う条件を付け足さなければなりません。壁がもしなかったとしたら、球は一旦Aより上まで行ってから落ちてきますから、対応するtは2つあるはずです（Aを通る回数は2回なので）。しかしながら、壁があると、球はAより上に行かずにそのまま落ちるので、2つのtのうち後の方のtは不適になります。つまり、より大きな+の方のtは間違いになります。