Question

ずっきー

2枚目★部分です。Xからθの範囲の仕方が分かりません。なぜ0→πでなくπ→0なのですか？

%軸で囲まれた部分の面積 S を求めよ。
0Sの ッー2sinの (0ミ9ミァ)

Eo 込ん

ヽ計     計3
た,  そ三3cosの より

テニ -_ 3sin 2gの

 

寺

寺    対応は右のようになる。
ト, 置換積分法により

 昌

』2sin9 . ・(一3sin の)Z9 = 6 sin^の9

    
   

婦

1 cos29)g9 =3|9 ータSn29
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

eratos2357

xの値の変化に伴って、θの値も変化します。
x=3cosθ　(0≦θ≦π)　より、
(ア)x=-3のとき、　　(イ)x=3のとき、
　　-3=3cosθ　　　　　　3=3cosθ
　　cosθ=-1　　　　　　 cosθ=1
0≦θ≦πより、　　　　 0≦θ≦πより、
　∴θ=π　　　　　　　　∴θ=0
(ア),(イ)より、
xが-3から3まで変化するとき、θはπから0まで変化します。

Answer 2

しゃち

x方向の積分で-3→3となっているので、θ方向の積分に変換する時は
x=-3の時のθ→x=3の時のθ
と対応させなければいけません。