Question

あお

④⑤教えてください！
いつしかの東大の入試問題らしいです…。(高校1年生の三角関数で解けるそうですが(TT))

は性ぇpa
|五郎さんと七業子さんが次の問時こついて会話している。 空欄に当てはまるものを管えよ。
!ただし,④については, 会語文の次に続く選択肢アンエのうちから1つ避ゃ

 

図 1のような半径 1 の円に内接する正 ヵ 角形を考えて。 加
円周率が 3.05 より大きいことを証明せよ、

  

|]五郎:今日の授業ではこの間題について考えたけど…

菜子 : 確か。 ぁニ12 として, 一角形の周の長きと半径1 の円周の長さの大小関係を用いて証明したね。
 郎:うん。 でも 僕は周の長きではなく面積を使ってそうとしていたんだ。上手くいくと思ったのに
|       正十二角形の面積が 3 になるから, 円周率が3 より大きいことしか言えなくて。
| 七業子 : それなら, ヵをより大きくして考えでみようよ。例えば=24 のときは どうなるかな。

五郎: Z4i04。=和となるから, まずsin を求めよう。

 

| る=だから sin*太 =| ① | で ああ、二下條さなきや…               ・

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
   

: 私は-邊=憲季 と考えたよ。いずれにしてもsin le] だから。

がまあれば環べられそうだけど-…。

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

5θ=2θ+3θなので
5θ=π/2
2θ+3θ=π/2
2θ=π/2-3θ
sin2θ=sin(π/2-3θ)
sin2θ=cos3θ
2sinθcosθ=cosθ(1-4sinθ²)
cosθ(4sin²θ+2sinθ-1)=0
cosθ≠0より
4sin²θ+2sinθ-1=0
sinθ>0より
sinθ=(-1+√5)/4