Question

あいうえお

丸囲んでるところ、なぜこうなるのですか

†惣題】 不定方程式の文請             余るような3桁の正の整数のうち
5         余るような3 桁の正の整     う
? で割ると 3 余り, 11 で割ると4祭る          hoo

求めよ。

JAEo の全% < 11還 1
すると                                                      て
W =7z二3三11y十4
これより
7*一11yー1         …①
① の整数解の1つは ァ*ー8, 5 であるから
7・8一11・5ニ1    の
③①-②よょり
7(ヶー8)一11ゅー5) = 0                                        |
すなわち

7Zー8 =テ11ゅー5)  …⑧
7 と 11 は万いに素であるから, ァ一8 は 11 の倍数である。
よって, z を整数として
ァー8=117。 すなわち ァテ11z十8
これを ③ に代入すると
7・11z 三 11(ッー5) すなわち ッニ7z十5
|だの252

 7(11z十8)十3 = 77z十59

 が3桁の正の整数のうちで最小のものとなるようなヵを求めると

77z十59 =100 すなわち ヵ= 信 AUO
2で /ー1 となり, 求める整数は
=、      = 136

Answer 1

Rio

分かりにくいかも…