✨ 最佳解答 ✨
-1,1の点で範囲が被ってしまうと、x=-1,1では増加かつ減少となり、矛盾するのではないか、という質問ですね。
はたして本当にそうでしょうか。
x=-1,1の点では増加・減少のどちらか一方しかありえないのでしょうか。
まず、増加・減少について整理しておきましょう。関数の値の増減は、あくまでも区間に対して決められるものです。ある点の値だけでは増減はわからず、付近の値との比較で増減が決まるのです。
(具体例)
x=1のときy=-2からは増加？減少？わからないが、
x:1→1.1のときy:-2→-1.969なので増加。
x:0.9→1のときy:-1.971→-2なので減少。
と、それぞれ増減が判断できる。
x=0.9から1まででは連続して減少しているので、1も含めた区間において減少していると言えます。0.9≦x≦1で減少といってよさそうですね。
x=1から1.1まででは連続して増加しているので、1も含めた区間において増加していると言えます。1≦x≦1.1で増加といってよさそうですね。
そう、つまりx=1というのは特殊な点なんです。yが減少する区間の終点かつ増加する区間の始点、ということです。
したがって、両方に含まれ、x=1の左側から見るか右側から見るかによって増加なのか減少なのかが変わる、ちょうど境目の点になります。
なるほど…！！
お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
ありがとうございます！！！✨