Question

あま

ここの問題答え合わせしたいので
わかる人答え教えてください！

Pe 間 答問題) (配点 30)

方程式 々
(0 2 次坊程式 x*-ァー1 =0 の正の解を 0

' 」調 必ョg4下|  -

である。 間  m
隊M )(メパーアーの)

| 。を還内すると, 開還員|となる。
科 II 次の90-⑳のうちから一つ選べ。

  
 

@ 四505  ()) リッ1 2メー] の
晶8 0 *」ャ13ャ+1 6 XX 詳介開識

である。
選財本還 上朋上昌還有| ス |にて! 。ょるものを, 次の0-⑨の2

ずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもより

3
⑳ 0   ⑰ 1    @ -1   @ #
@ 5  (  @ 3   _⑳ 上

(の2ニニ/ 6三5 co一8 である AABC において
|      4=| センド

6 であり, 外接円の半径は

太郎さんと花子さんが三角形について話している。

 

太郎 : 三角形全体の集合をとし, その部分集合として, 直角三角形全体の集
合, 正三角形全体の集合 47, 二等辺三角形全体の集合 パ の三つを考え
上貝う8

花子 : 三角形X が77 の要素であることは, 三角形X が の要素であるための

上人NEW売る65

太郎 : また, 三角形丸がんUW の要素であることは, 三角形X が7 の要素で
あるための| ヌ | といえるね。 .

 

  
 

 

 

 

) | ニ | | ヌ ] に当てはまるものを, 次の0⑩-⑨のうちから一つずつっ選
べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。

⑩ 必要十分条件である

⑰ 必要条件であるが, 十分条件ではない
@ 十分条件であるが, 必要条件ではない
@⑧ 必要条件でも十分条件でもない

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

としさん

[1]
α、βは 解の公式で正の解を求めればよいので

　α = (1 + √5)/2

　β = (-1 + √5)/2

α - β = (1 + √5)/2 - (-1 + √5)/2 = 1

αβ = (1 + √5)/2 * (-1 + √5)/2 = 1

α² + β² = (α-β)² + 2αβ = 3

(X² + αX - β)(X² - βX + α)
　= X⁴ - βX³ + αX² + αX³ - αβX² + α²X - βX² + β²X - αβ
　= X⁴ + (α-β)X³ + (α-αβ-β)X² + (α²+β²)X - αβ
　= X⁴ + X³ + 3X - 1

あま

出来たらでいいので他の問題も教えてください。

としさん

[2]
(1)
　a=3,b=4,c=5 はピタゴラス数なので Cが90°の直角三角形

　sinA = a/c = 3/5　⇒　⑤

　tanB = 4/3　⇒　④

　cosC = cos90°= 0　⇒　⓪

(2)
　余弦定理より

　a² = b² + c² - 2bc*cosA

　7² = 5² + 8² - 2*5*8*cosA

　cosA = (5² + 8² - 7²)/(2 * 5 * 8) = 1/2

　0＜A＜180 より A=60°

　正弦定理より 外接円の半径をRとすると

　a/sinA = 2R

　R = a/2sinA = 5/(2*sin60°) = 5/(2*√3/2) = 5/√3 = 5√3/3

　面積は　S = 1/2*b*c*sinA = 1/2*5*8*sin60° = 1/2*5*8*√3/2 = 10√3

あま

ありがとうございます