Mathematics
高中
この問題で、AP=2BPの両辺を二乗して軌跡を求めていますが、どこから両辺を二乗しようという発送になったんでしょうか?また、二乗しなかった場合に何故答えが出せないのでしょうか。
例題107 才 EE
ECY
昌ペ(で4505BG5eas っ
②ののの
ある点の軌跡を求めよ。
上正針定点は A(- 4 0, B② 0) 606基本事項IT 四
ちの距離の比ぶ> 0
このままでは扱いにくいから 0 ーーいっ を
A 2>0、ヵ>
P : BPニ= 三2・ 。 0のとき 。= <っ のニージ
0 の関係を用いて
として扱う。これを 、 APー2BP <っ Ap'=4np 用い
軌跡である図形が 。」 。 、 ご 委味が得られる。
ずる3 られたら。 図形上の任意の点P は。条件を満たすことを確認
(ja参 加
3意
本
議和er 計引 ゅ
AP : BB肥 と
ゆえに ic | 尋
上やもら シンン/ AP>0, BP>0 であるから
間って とっ 平方しても同値
3 の式で表す。
2一8z十人2十y*ー4
① の式を導くまでの式変
形は, 同値変形。
ヽ
円(4)"二』ー4* を答え
としてもよい。
0),外分する点 (8, 0) を直径の両
如キヵ) である点の軌跡は、線分
である。この円を アポロニウ
解答
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