みなさん、たくさんの回答ありがとうございました。
正解を公開しました。
ノートの最終ページの「こちらから」をご覧ください。

こんな感じでどうでしょうか？

ノートとは違う解き方書いときます！

まず数字を4桁前コメのノートのように縦に並べてみる。条件として「桁があっている数字はなかった」なので、縦に見てどの桁にもある3と5は除外される。
そうなると2〜5回目のなかで既に2つの数字が出てくる。
（これが1278）
で、また縦に見て4桁目からない数字を並べていくと8712になる。

簡単にまとめてみました

8712になりました‼︎