推測ですがπ/2でしょうか

残念ながら不正解です。
まずはCが領域Dに含まれる条件はどんなときかを考えてみましょう。

計算したら4/3となりましたが自信はありません

これでどうですか？

ぺたごさん、fineさん、さすがです☻
ポイントは円CがDに含まれる条件を見つけることですね(^^;; 案外あっさり解かれてしまったのが残念です笑
他の解き方がある方はぜひアップしてください!

あと、お知らせですが
忘れていた数学幾何③の解答を公開しました。
遅れて申し訳ありませんでした…(._.)

自分は対称性から第１象限のみを考えて半径が最小のときと最大の時を考えて勝手にx^2+4y^2=1と捉えてしまったのが間違いだったようです笑
やはりちゃんと計算しないと駄目ですね(´-ω-`)

定点(原点)と定直線からの距離が等しい点の軌跡と見抜ければ計算無しでも放物線とわかりましたね
精進します(´-ω-`)

ぺたごさん、
確かに動き回れる点というのは、
かなり紛らわしい表現ですよね(^^;;
なるほど、そういう解き方もありますか。
是非その計算過程をみてみたいです☻

次回はヒントなしで
このレベルの問題を出したいと思います。