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1の3乗根 wの性質 x3=1の虚数解の1つをω とするとき、次の性質が成り立つ。 (1) ω=1 (2)ω' + w + 1 = 0 3 x 1の3つの解は 1,, (3) (4) 2 = - =0 1 @² ※ と は共役な複素数
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基本問題自学©Akagi ⑧8 1の3乗根のうち虚数であるものの1つをので表すとき、 次の式の値 を求めよ。 (1) ω 3 (3)1°+ ° (5) 1+ 1 + 1 (2) 6 W° +3 +1 (4)(1+w)(1+ω^) @2 (6) 2 1+ @
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高2数学Ⅱ 1の3乗根 w 8 ωの性質を利用して次数を下げたり項数を減らしたりする (1) ω 3 w=1 (2)ω°+3 +1 =1答 式の値 (3) @ 10 +08 =(13)3.1+(13) 2.12 =13.w+12.02 =02 +0 = ・1答 w²+w+1=0 =(ω3)2 +ω3+1 =12 +1+1 =3答 (4)(1+w)(1+ω^) = 1 + w ? + w + w3 = 2 =ω'+(ω'+w + 1) =1+0 =1答
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(5)1+ = 2 @ + 1 2 w W + w +1 0 W2 = 0 答 02 通分 (6) = 1+@ 2 @² 1+0 3 = @ ☑ 02+0 1 = -1 == -1答 w²+w+1=0
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