Question

大学1年生

⑵の質問です
写真2枚目のチャートのような解き方で解こうとしているのですが、解けません。この解き方が使えないのでしょうか？
教えてください🙇🏼‍♀️
写真は1枚目が問題、3枚目が解答です！

10 進法で表された数を 2 進法で表せ

0.875                                              (@ 5

 505 次の
9

ル

・
ののののの

〔Q) 大阪経大]
5 進決で表ig    である。
= 基本 138

導0 例えば, ヵ進法で 0.2のce) (o。 の,cは0 以上ゥー1 以下の整数) と書き表されだ数は,
の意味で。 小数点以下の位は 十 の位 十 の位 壇 の位となる。

) 一般に, 10 進法の小数を ヵ 進法の小数で表すには, まず, もとの小数に ヵ を掛け。 小
数部分に を掛けることを繰り返し, 出てきた整数部分を順に並べていく。
そして, 小数部分が 0 になれば計算は終了(有限小数 となる) 。しかし, 常に 0 となって
計算が終了するとは限らない。 終了しない場合は, 循環小数 となる。

 

 

 

 

 

 

 

トド
坦

回 .
いぶ)

 

 

 

朋                                                                       分
1 「、 1 、1 還20082819

0) U11oーテ† 下3二本                 か
の 0.375に2 を掛け, 小数部分に 2 を持     0.375                   軸
進

法

 

けることを繰り返すと, 右のようになる。  ※  2
OL750 | <整数部分は 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

したがっで 。 0.011o                                             福!92
"8守寺9のEN2で SN映、          時50    4整数部分は 1
0.375ニーーラー 2 22 2         2
ナがか     0.011g                              Ii)       る整数部分は 1 で, 小数部分
に           ・                                          は 0 となり終了。
0 0.375に5を掛け, 小数部分に 5 を掛け        0.375
ることを繰り返すと,右のようになって。    ン縛
同じ計算が繰り 返される。                   に
したがって    0.14。                    2 4
 0.375=0.gpcg ……:。 で表きれるとすると 生計    0 介 の
ヵ       の06馬上     ※    5
0.35=今二寺 記「記 呈寺二 が              の      4375
5         請剛
10! ごの 人    4① の両辺に 5 を掛ける。
還  0.375x5=g+全生 5        ②                  0.375X5ニ1.875

? はこの数の整数部分である2 2               の②にg=1 を代入して移項
2 1      で4識NNAP9ー
+…… の整数部分      レ。画辺に 5 を掛ける。

皿 5a, (1875-1)x5=2直二十郭

 

5の2    0.875X5ニ4.375
5=4 を代入して移項すると 。 4.375=4天5       PE
が  生
これは, ① と同じ形であるから ご MT 陸 の計共である。

したかって, 0.375ニ0.14 が得られる。こ

(2) 。 8625
ー 2十1寺0.5土0.125

人痢判まエ

2               92                2
ー 11.101⑤

(別解) 3.625 を3 と 0.625 に分けて考え
る。

3 三 11@
であり

0.625 x 2 =1.25

0.25X2=テ0.5

0.5X2 =テ1

であるから
0.625 = 0.101@

庫o て
3.625 三 11g填0.101@

ーー 11.101@

ィ 7TD)1

数a

Answer 1

たぬきち

3.625
→3と0.625

3は11
0.625は
0.625×2=1.25→1
0.25×2=0.5→0
0.5×2=1.8→1

だから
11.101 (2)

整数部分と小数部分でやり方が違うので注意ですね。

2進数で2を掛ける、割るをした結果がどう変わるかを考えるとわかりやすいのかなぁと思います。
少しプログラミング寄りの内容になりますが、ビット演算とか参考にしてみると面白いのではないかと思います。