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問題が多いので、ヒントです。
[８]判別式Ｄを用います
異なる２つの虚数解をもつので、Ｄ＜0 を解きます
[９]解と係数の関を用いてα＋β、αβの値を求めて、以下に代入します
(1)α²＋β²＝(α＋β)²－2αβ
(2)α³＋β³＝(α＋β)³－3αβ(α＋β)
[10]解と係数の関係を用いて、α＋β、αβから、a，bを求めて
x²＋ax＋b＝0 へ代入します
[11]剰余の定理を利用して、わる式を0にするxの値を割られる式に代入します
(1)x＋2＝0
(2)2x＋1＝0
[12]因数定理と割り算を利用し
(x＋1)²(x＋3)＝0 と変形できます
もしよかったら11と12だけ教えて頂けませんか？？途中でどうしても分からなくなってしまって、、、
[11]
(1) f(x)＝x³＋2x²－7x－2 として、
f(x)を(x＋2)で割ったとき、商をg(x)、余りをＲとすると
【7÷3＝2 あまり 1 が、7＝3×2＋1 と表わされるように】
f(x)＝(x－2)･g(x)＋Ｒ
【ここで、f(2)つまり、x＝2を代入すると、(x－2)･g(x)＝0で】
f(2)＝Ｒ
【となり、余りＲが求められる】
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実際は、
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(1) f(x)＝x³＋2x²－7x－2
ｘ＋2＝0 から、x＝－2
f(－2)＝(－2)³＋2(－2)²－7(－2)ー2＝12
余り、12
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(2) f(x)＝8x³－2x＋3
2x－1＝0 から、x＝1/2
f(1/2)＝3
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確認
(1)f(x)＝x³＋2x²－7x－2＝(x－2)(x²－7)＋12
(2)f(x)＝x³－2x＋3＝(2x－1)(4x²＋2x)＋3
[12]
x³－x²＋x＋3＝0
【x＝－1 を代入すると成立することから、(x＋1)が因数を見つけ】
【(x³－x²＋x＋3)÷(x＋1)＝(x²－2x＋3）から】
(x＋1)(x²－2x＋3)＝0
【x²－2x＋3＝(x＋1)(x－3) なので】
(x＋1)(x＋1)(x－3)＝0
【整理して】
(x＋1)²(x－3)＝0
【x＋1＝0 と、x－3＝0 から】
x＝－1、3
すぐに返してくれたのに返信遅くなってしまってすみません、、
すごく助かりました🙌🏻
ありがとうございます✨
自分でも少しずつ解いててやり方が同じで安心しました！
一気に沢山質問してしまいすみません！なのにヒントくださりありがとうございます！！
助かりましたー！