Question

ぴーな

隣接三項間の漸化式について質問です！
なぜ解が1の時だけ特別なんですか？
また、なぜ1の時は階差数列のほうがいいんですか？？
よろしくお願いします🥺🤲🤲

と4 人
|

みみ

|                                       半    ーーン
、L 1隣接三項間の尊化式 2』。二7。 コキの。ニ0        の
を  つ特性方程式 px? 上7*+ァヶニ0 を利用する。               2
(1)特性方程式が上異なる二っの実数解o、 6をもつ時
642一ごのューが(2。」ュー gg。)、 の2一の。ュューe(のュー 26。)の
ーーだ 請、な240 て5の
7 】                 0         6 //
(問題) gi=0。 g。=1 6。 26。。 15e。 で了 んセース2の。   を
洒化式 g。』。=22,」二 15g。 を変形すると         沈 0あe とイと -との  9
の。+2十3のュー5(9。」ュ十39。) 2 ①                    の っ

と         <        2       の        > す 2  ミ と  のAg  + 2 4、 )
の,+2一9のニー9(のュー59/) ……        多 ro 44」  三 ー3ダて 4 の )「
① より, 数列 [2。」二3g】 は公比5, 初項 。 3g」ニ1の等比数列であるから

の1十92。テ5"ー1  2か4w ③
② より, 数列 2ュー5g計 は公比 一3, 初項 の一5g」=1 の等比数列であるから                   )
のュー5の2 三(一3)  の ④

⑧③-④から 82,=5?ー!ー(-3)7ー!

      ダー]1  / のNg一1
すなわち gz。=ニーービージー

の特必方程式が具なるっの実数解] をもう半

つのュューの』ュ ー 12:ロー@。)と変形して階基数列を利用すき)

問題)  の:三1, gz王2,  の2十39。 ュー4g。 0           特怪 志

、                                                   の  3 ーー   三

条化式 6。。二39。。」ー42。 =0 を変形すると      の6    3    い     > 池
の2一の6。」1ー ーーの2ューg。)                            久A+テ / 5

    
 
 
   
 

の。ニのューの。 とする とのュニー4の。, の」ニgゥ一g」=1    ん 7 = en 1生Ax
よって, 数列 1 は初項1。公比 ー4 の等比数列であるから =(-9がの

したがって, 数列 12。] の隊差数列の一般項が(4"-! であるから, ヵ2 のとき.

ター            cn  ー1
ggのキや(4ニュューニー(ー9"T
あらま

1一(-4)
すなわち    ーービーが

初項は =1 であるから, この式はぁヵ=1 のと

ょよって   6

数学 数列 漸化式 数b

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト

特性方程式の解の1つが1のとき、階差の式が立てれるからだけど、基本的には全部(1)の解き方で解けるから(2)も同じように解くのが普通だと思う。そんなに計算量変わらないし

ぴーな

ありがとうございます〜！