Question

あい∞すくりーむ

(1)1つの実数解の場合は含まれないのですか⁇

還靖較 "・ 大誠実

4 を実数とする。チ(>)
業 ま<
(1 ) 関数タニア(<) が極値をもつ。の範囲を求めよ。
^2) 関数マニア(<) が極値をもつ々に対して. 関数ッー(⑦はァニヵで牡
大値. *=ニで李小値をとるとする。 関数タニチ(x) のグラフ上の2点
P(ヵ. (の)Q(2. (2)) を結ぶ直線の傾き 77 を を用いて表せ。
(名古屋大)

 

 ダ十gx"十(82一6)x二5 について以下の問いに徐

人
友| 李値をとる点を通る直線   LV          仙$

 

46っOs
ンー である。 p
(2) パー

こで, (が

Answer 1

LUX SIT

分からないときは, 簡単な具体例を作って考えてみる努力をしましょう.
***
y=x^3のグラフを考えてみると分かるのですが, x=0でy'=0を満たしますが, 関数は区間に関わらず単調変化(増加)します.
[y'=0⇔3x^2=0⇔x=0で極値の可能性あり. ところがx>0でy'>0, x<0でy'>0で同符号. もう一度微分すると変曲点であることが分かる]
極値になるためには導関数の値が0となる点を境に導関数の値の符号が反転するという条件があります.
重解の場合はこのy=x^3と同じことが起こってこの条件を満たせないので含められないわけです.