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まず、男子10人の平均値が10.0cm、測定値の偏差がそれぞれ書かれている通り、
測定値-平均値=偏差であることから、測定値=平均値+偏差
(1)この事から、男子10人の測定値は順番に、
10.0+0.1 , 10.0+(-0.2) , 10.0+(-0.1) , 10.0 , 10.0+0.1 , 10.0+(-0.1) , 10.0+x , 10.0+0.1 , 10.0+(-0.1) ,10.0+(-0.1)
すなわち、10.1 , 9.8 , 9.9 , 10.0 , 10.1 , 9.9 , 10.0+x , 10.1 , 9.9 , 9.9
この平均値が10.0であるから (10.1+9.8+9.9+10.0+10.1+9.9+10.0+x+10.1+ 9.9+9.9)/10=10.0
より、x=0.3
もしくは、偏差の和は必ず0になるから、0.1+(-0.2)+(-0.1)+0.0+0.1+(-0.1)+x+0.1+(-0.1)+(-0.1)=0
を解いてx=0.3
(2)標準偏差=√(分散)
分散=偏差の2乗の和の平均 であるから、
分散={(0.1)^2+(-0.2)^2+(-0.1)^2+(0.0)^2+(0.1)^2+(-0.1)^2+(0.3)^2+(0.1)^2+(-0.1)^2+(-0.1)^2}/10
=(0.01+0.04+0.01+0+0.01+0.01+0.09+0.01+0.01+0.01)/10
=0.02
標準偏差=√0.02=√2×√(1/100)=√2×(1/10)=0.14
中央値とは、データを小さい順に並べて真ん中にくる値
やり方①
男子の測定値を小さい順に並べると、
理解できました!
ありがとうございます!
中央値とは、データを小さい順に並べて真ん中にくる値
やり方①
男子の測定値を小さい順に並べると、
9.8 , 9.9 , 9.9 , 9.9 , 9.9 , 10.0 , 10.1 , 10.1 , 10.1 , 10.3
なので、中央値は5番目と6番目の値の平均(9.9+10.0)/2=9.95である。
やり方②
男子の偏差を小さい順に並べると、
-0.2 , -0.1 , -0.1 , -0.1 , -0.1 ,0 , 0.1 , 0.1 , 0.1 , 0.3
なので、偏差の中央値は5番目と6番目の値の平均(-0.1+0)/2=-0.05である。
測定値=平均値+偏差なので、測定値の中央値は10.0-0.05=9.95
(3)平均値=(データの和)/(データの個数)
今回データの個数は15であるから、データの和が分かればよい
男子の平均値=(男子のデータの和)/(男子のデータの個数)=(男子のデータの和)/10
であるから、男子のデータの和は(男子の平均値)×10=100.0
同様に、女子のデータの和は9.7×5=48.5
よって、15人のデータの和は100.0+48.5=148.5
よって、15人の平均値は148.5/15=9.9
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