Question

れもん

(2)について質問てます。
s全体に1/√2をかけずに、赤線部のように角度だけに1/√2をかけているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 9
座標平面上に,P(2, -1), Q(-2, 5) がある.
(1) 三角形 PQR が正三角形となるように点Rを定めるとき,Rの座標を
すべて求めよ.
(40)
20
(2)線分 PQ を対角線にもつ正方形を平面上にとるとき, P, Q 以外の 2
つの頂点の座標を求めよ.

これを
(2)P,Q以外の頂点をS(s), とする.
QS
QP
1
倍拡大
√2
s-g はpg を
したものである. ①s-g
π
4
s-q
π
4
土 回転
4
p-q
2
2つ同時に
頂点は2つある
S
計算する
よって
π
s-g=(0-1)x1/12/10(土)+isin(土) (被号同順)
4
s-(-2+5i)=(4-6ź) ×・
1/1(土)
2 /2 2
=(4
=2±2i-3i+32
=(2±3)+(±2-3)i
=5-i, -1-5i
s=3+4i, -3
よって、2つの頂点は,(3,4), (-3, 0)
複号同順で計算
+2+3+ (2-3)i
*2-3+ (-2-3)i
P
S

複素数平面

Answer 1

み

PQをQSに回転したときに、長さが1/√2倍になってるから!
PQ=√2、QS=1で、長さ√2のPQを長さ1のQSにするため！