Question

サンジ

SUUGAKUの7文字を一列に並べる時、次の並べ方は何通りあるか。

(1)GAUSUという文字列を含むように並べる。

自分はまずK GAUSU U を並べて3！そしてGAUSUのUを選ぶために3C2をしてかけたのですが、答えは3！でした。教えてください。よろしくお願いします。

Answer 1

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sabo

この問題は，3つのUに区別はないという設定です。
仮に3つのUを区別してア，イ，ウと表した場合，
K GAアSイ ウ
K GAアSウ イ
K GAイSア ウ
K GAイSウ ア
K GAウSア イ
K GAウSイ ア
の6通りの並べ方がありますが，これらはすべて，
K GAUSU U
の1通りと数えます。
したがって答えはK，U，GAUSUの3つの並べ方だけで決まり，3!通りとなります。
ちなみに，3つのUを区別できるような設定があれば(例えば3つのUにそれぞれ異なる色がついているなど)，答えは3!×3!通りになります。

サンジ

なるほど。分かりました。ありがとうございます！