Question

凛ちゃん

考え方と途中式はできたら教えてほしいです！難しいかもしれませんが、間違えててもいいので！

ぇの多項式で表される関数 7/(*) と, その導関数げ(*) について,

げ(*) =(*圭2が(一げ(1 …… ①
9             が成り立つとき, 次の問いに答えよ

(1)=テ         II ②

d) プ(*) が3次以上にならない理由を簡潔に述べよ。
(2②) 7(x) を求めよ。

Answer 1

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としさん

(1) こういうことでしょうか

f(x)がn次式であるとすると、f'(x)は (n-1)次式となる。

ここで ①にて
　(x+2)f'(x) は n次式
　{f'(x)}²は 2(n-1)次式

　よって ①が成立するには、2(n-1)はn以下でなければならない。
　2(n-1)≦n
　∴ n≦2

よって f(x)は3次式以上ではない。

凛ちゃん

なるほど！そういうことでしたか！丁寧な説明ありがとうございます！