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媒介変数で表された曲線が囲む面積の例として有名な、サイクロイドですね。
よくまとまったサイトがあったので、参考にしてください。
https://examist.jp/mathematics/sum-volume-length2/cycloid-svl/
確かによく見ると、サイクロイドもどきですね。これはa=1のサイクロイドをy方向に2倍拡大したものになっています。
サイクロイドの面積は公式ではありません。単に置換積分でtの積分に直すだけです。ですから計算はurlのものとほぼ同じです。
結局、2倍拡大したものなのでa=1のものの2倍になります。
そうなのですね！納得できました。本当にありがとうございました😊
x=1(t-sint) , y=2(1-cost) となってxとyの係数？が違うのでサイクロイドの公式に当てはまらないんですが、どうすればいいのでしょう、、