✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
横から失礼します
ゲストさんの解き方では多分解けません💦
指数法則というのをご存知でしょうか？
aᵐ×aⁿ＝aᵐ⁺ⁿ
aᵐ÷aⁿ＝aᵐ⁻ⁿ
(aᵐ)ⁿ＝aᵐⁿ
(ab)ᵐ＝aᵐbᵐ
(a/b)ᵐ＝aᵐ/bᵐ
というものです
これを使えば全部解けるのではないでしょうか！
四番もわかんないです…
展開するのもアリだとは思うんですけど、
(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²を利用してみてはどうでしょう？？
もしかしたら、もっと簡単なやり方があるかもですが、一応私はこれで解きました
ちょっとホントに申し訳ないんですけど、今webでやってて写真とれなくて、
でもここに文字で打つの難しいので、 (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² を使ってやってみて、
それをコメントで送っていただけたら確認しますので。。。ごめんなさい！
途中で分からなくなったらその時点でコメントしていただいて構いません！
(4)は、よく見ていただくと、
(A＋B)(A－B)の形になっていますよね？
(A＋B)(A－B)は,A²－B²と展開できます!
この問題もこれを使ってやってみてください！
分からなければ遠慮なく言ってくださいね😊
(3)最初から間違えています💦
まず、（5の二分の一乗)² は(aᵐ)ⁿ＝aᵐⁿの形なので、
指数の部分だけ計算すると、1/2×2＝1となるので、（5の二分の一乗)² は 5¹…❶となります。
そして、2×（5の二分の一乗)×（5のマイナス二分の一乗)のところは、
aᵐ×aⁿ＝aᵐ⁺ⁿの形になります。
指数のところだけ計算すると、1/2＋(－1/2)＝0となるので、
2×（5の二分の一乗)×（5のマイナス二分の一乗)＝2×5⁰とできます
■⁰＝1という定義があります。
なので、2×5⁰＝2×1＝2 …➋となります。
（5のマイナス二分の一乗)²も同じように考えてやってみてください。
すると、5⁻¹ …❸が出てくると思います。
❶～❸を合わせればいいということになります
よって、5¹－2＋5⁻¹＝5－2＋1/5＝16/5 となります！
(4)(aのマイナス3/2乗)のほうにも二乗をつけないといけません！
(与式)＝(aの3/2乗)²－(aのマイナス3/2乗)²
これも、(aᵐ)ⁿ＝aᵐⁿを使います。
(aの3/2乗)²の指数の部分だけ計算すると、3/2×2＝3となるので、
(aの3/2乗)²＝a³とできます。
同じように(aのマイナス3/2乗)²の指数の部分は、－3/2×2＝－3となるので、
(aのマイナス3/2乗)²＝a⁻³となります。
よって、(aの3/2乗)²－(aのマイナス3/2乗)²＝a³－a⁻³＝a³－1/a³ とできます！
分からなければまた言ってくださいね😊😊
おー！ありがとうございます。
明日テストでもーねむいのでたぶん無理です…。
朝できたら聞きます(６時半くらいかも)
お、おやすみなさいませ～爆笑
私も、5時くらいに起きてるので、もしできたら返事しますね！
テストファイトです👍👍
おはようございます！
どこのことですか？？
最初っからわかんないです。
テスト出ちゃってました…。
遅くなってごめんなさい💦
テスト出ちゃいましたか、、間に合わずすみません💧
わからないというのは、三角関数の問題のほうですか？
はい！まんま出てた…。
60いったかな？くらいのできでした
あらあら。。。
この失敗を活かして次がんばりましょ！
ちょっと待っててくださいね！
はい！待ってます。
下がると先生が…なので次頑張って上がります😅
遅くなりました💦
そうですね、先生を見返してやる！くらいの気持ちでやっちゃいましょう笑笑
y＝4cosθ－4sin²θ＋10（0≦θ＜2π）
まず、このように、sinとcosが両方とも含まれているときは、どちらかに揃えましょう
この手の問題では、必ずどちらか一方に揃えられるようになっていると思います。
そこで、有効になるのが
sin²θ＋cos²θ＝1 という公式です。これは必ず覚えましょう！
これを使うと、sin²θ＝1－cos²θ と変形できますよね？
ということは、今回の y＝4cosθ－4sin²θ＋10 のsin²θの部分に代入すると、
y＝4cosθ－4(1－cos²θ)＋10 となります
展開して、y＝4cos²θ＋4cosθ＋6 …❶とできます！
これで、cosθに一本化できましたよね！
ここからは、二次関数の最大最小問題と同じように解くことができます
ただ、cosθだとややこしいので、解答にもあるように、cosθ＝tと置いてみましょう
すると、❶は、y＝4t²＋4t＋6 とできます
ここで重要なことがあります
簡単に言うと、【新文字を置いたら、その文字の範囲を調べる！】ということです。
tというのは、ここで初めてでてきた「新文字」です。
なのでまず範囲を調べてみましょう！
そもそもtは何だったかというと、cosθです。
ということは、cosθの範囲を調べたら良いということになります
で、θの範囲は、0≦θ＜2π と問題に与えられています
そしたら、cosθの範囲はどうなるか分かりますか？
答えは、－1≦cosθ≦1 です
cosθをtに直すと、－1≦t≦1 となり、tの範囲が定まったということです
下準備が長くなりましたが、ここまで来れたらあとは楽です！
y＝4t²＋4t＋6 (－1≦t≦1）の最大最小を求めたらOKということです
まず、二次関数の最大最小の問題が出たら、平方完成からスタートです
これを平方完成すると、y＝4(t＋1/2)²＋5 となります。
あとは、このグラフを書き、－1≦t≦1の範囲を見たら、(≡・x・≡)さんの写真の解答のようなグラフになります
そして、グラフを読み取ると、
・t＝1のとき最大値 14
・t＝－1/2のとき最小値 5 をとることが分かります
今回の問題では、θの値も求めなければいけないので、tをcosθに直す必要があります
・t＝1のとき、cosθ＝1
0≦θ＜2πより、θ＝0
・t＝－1/2のとき、cosθ＝－1/2
0≦θ＜2πより、θ＝2/3π,4/3π
以上から、
θ＝0のとき 最大値 14
θ＝2/3π,4/3πのとき 最小値 5 となります！
大変長くなってすみません🙇🙇
解答とほとんど同じことしか書いていないので、また分からないところがあれば遠慮なく言ってくださいね😊
ありがとうございます！(｡>ㅅ<｡)♡*｡
やっぱり直す公式覚えないとですよね…。
とりあえず返ってきてからにして土曜日の対策します。
molんとこの使いこなさないとです！
mol？
化学ですか？
はい。そっから標準状態とかのやつです
すごく大事な範囲ですね。。。
これからの化学のもとになるとこなので、頑張ってください👍
なるほど。明日あるしって今日怠けてたので明日頑張ります。
今標準状態やってます
それです。あしたあるんですか？！頑張って下さい！(๑و• Δ• )و！
二日休みうれしいけど平均点高くなりそうで…。
お休みなさい
お疲れ様でした！
ヤバイ(・。・;明日だ…
化学やると世界史ぬけるし、英単語覚えられんしもーやだーってなってます😁
3教科ですか？
それは大変ですね。。。
頑張ってください(๑•̀ㅂ•́)و✧
応援してます😆
頑張ります😁
文理選択って将来の夢何から決めるかわからない場合どーするのがよいのですか？！
今、こんなことがしてみたいと思うことはありますか？
医療系、法律関係、建築系、、などなどザックリでも構いませんが、何かあれば教えてください！
このドラマを見ていいな〜って思ったとかでもアリです
動物がすきなこととか？です。
りょうりとか楽しそうだなぁって感じです。あんまないです。
そうですか、、、
動物が好きなら獣医とかもありますね
でも、料理の道で生きていくのは相当実力がないとですね〜多分ですが笑
好きな教科から攻めるのもいいかもしれませんね！
私の場合、特に将来の夢もなくなんとなく医療系がいいな〜と思ってましたが、最終的に数学が好きで、国語が苦手という理由で理系を選びました
得意不得意の教科で文理選択をするのはあまり良くないという人もいるのですが、結局苦手教科の方を無理に選んでもしんどいのは自分なので、教科の視点から考えるのは全然オッケーだと私は思います！
でも、理系はホントに勉強が大変だということをお伝えしておきます
文系が大変じゃないと言ったら嘘になります
でも、理系は理数科目が多く、数学は数Ⅲまでしなければいけませんし、数学、理科はできて当然という形です。
私は数学が得意だけど、理系に行ったらそんなの当たり前といった感じで、、、
正直、私は文系に行ってたら良かったな〜と思うこともありました
文系に行くと、得意な数学が生かせるからです
反対に文系は暗記が多いです！
文系の友達のテスト範囲のプリントを見せてもらったんですが、覚えることがものすごく多かったです。
文系では、国語ができて当然ということになりますね！
どちらに進んでも大変なことに変わりはありませんね💦
今の時点で、数学がしんどいのなら、文系の方を考えておいたほうがいいかもしれません
決して脅しではないので、私の意見で文理を変えちゃうなんてことはせず、ゆっくり考えてくださいね☺️
お家の方と話し合うというのも大事ですよ！
あと、個人的に文系の方が将来の仕事が多い気がします
文理選択で人生に半分の選択肢が消えてしまうので、とにかく慎重に、、、！
大学のパンフレットとか、ネットとか色々調べて、自分の好きな分野を見つけてみてください！
文理選択の前に決める必要は全くありません。途中で何回変えてもいいんです！
最善の選択ができることを願ってます😊
また何かあったらいってくださいね！
少しでもお役に立てたら嬉しいです〜
８月の頭に仮決定で…。
んー。なにか物を作ってみたい気持ちがあります。
理系行きたいけど赤点ギリギリってむずかしいですよね。
あら、もうすぐじゃないですか〜。。。
物づくりをしたいというなら工学系ですかね！
そしたら理系の方がベストになりますヨ
あと、工学部に行くなら、物理を選択しなければいけないので予め心の準備をしておいてくださいね！
先生と話し合ってみるのもいいかもですね☺️
えっ、…。物理無理なのですが。
どうしよう。
つぎの11月に確定らしいです。
私も物理を選択したら、大変すぎてヤバイです😭
こないだに期末試験では平均以下でした。。。
でも、物づくりにも色々ありますからね〜
無理に工学部にする必要もないと思いますよ👍
生物選択する場合って物理やらないのですか？
そうですそうです！
私の学校は中高一貫なので、中3の時に文理を決めて、
高1の一年間は物理と生物の両方をやりました。。
両方をするのは珍しいとはおもいますが、学校によってはあり得る話だと思います！
ただ、受験に使うのはどちらか一つなので、生物を選択した場合は物理はしなくて良くなりますよ！
早いですね！中高一貫だけど決めるの今年です。化学が必修らしいです。
おー！生物にするか…。でもそこまでよくない…
中高一貫だったんですね！
うん、化学は絶対だね〜
生物も覚えるの多くて大変なので、頑張ってくださいね☺️
！！(゜ロ゜ノ)ノとりあえずテストの結果を受け止めてきます…。
そうですね！
どっちに進んでも大変なことに変わりはないので、頑張りましょう！！
また何かあればなんでも聞いてくださいね😊
はい！Yamatoさんお願いします。
待ってます♡
明日代数質問させていただきます。
ここのコメント欄じゃなくても、普通に答えますよ！
塾に行ってるので遅くなるかもしれませんが、待っててくださいね☺️
うわーい！コメント長くなりましたね😁
お待ちしております
😊
ホントに長いですね笑
ほーい！
解析学年平均はいったけど、クラス平均いかなかったです。
代数は悲惨なので助けてほしいです…。
あらら。。。
凡ミスなら、次から似たような間違いをしないように気をつけましょう！
そもそも理解してなかったのなら、そのまま放置していては危険ですので、なんでも聞いてください☺️
わかる範囲でお答えします！
代数ってどこの範囲やってますか？
軌跡と、円の方程式です！
1番は合ってるみたいだから、2番〜でオッケーですか？
はい。移項？ができないです
はい！なんか友達に何でここまでいったのにそこの数ちがうの？っていわれました。
(３)は謎過ぎるので教えてください…。
４番の円がそのようになるのってどーやってわかったのですか？
ありがとうございます。
（3）は分かりましたか？
どの問題も惜しいところまでは言ってましたよ！
（4）の問題文に『内接する』と書いてあるからです
まあ、簡単に言うと『円の内側で接する』と言う感じかな
ありがとうございます。
あー！内接だからか！
納得しました。
ありがとうございます。
理解しているつもりですが…
３番わからないです