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ちょっと誤解が生じている様子なので横入りしますね
置き換えの展開・因数分解で
「置き換える」=「かっこでくくって名前付きの箱にぶっこむ」みたいな意味です。
2b+1をAやMに置いて解こうとした場合、前半分のかっこは {a+(2b+1)} でいけますけど
後ろ半分のかっこは {a-(2b-1)} になるという事件が起こってしまいます（マイナスでくくると中の符号がひっくり返るのです）
じゃあ置き換えられる部品ないじゃん！！！ってなるんですが
かっこの中の順番だけ変えれば発見できるようになります（交換法則ですね）
(a+2b+1)(a-2b+1) ←これを
(a+1+2b)(a+1-2b) ←こうする
これならa+1を置き換えて展開できるようになります。ゲストさんが言いたかったのはこれかな
あとはお好みでどうぞ（乗法公式とおきかえたのを戻す部分については省略します）
まとめて考えてはダメですよ