Question

Pancy

問い:aは定数とする。方程式ax²+(3a+1)x+2(a+1)=0の実数解の個数を調べよ。

線を引いたところがD>0、実数解の個数二個になってしまいます。正しい解き方を教えてください！よろしくお願いします

与えられた方程式を ① とする。

[1| 2そ0 のとき  ① は2 次方程式であり, その判別式を の とすると
りニ(3g十1)%一4・2・22十1)ニ2 22キ1=ニ(2一1)2
この符号を調べると
g和1 めき か>0   このとき, 実数解の個数は 2個
6王1のとき =0   このとき, 実数解の個数は 1個
I2| 62三0のとき  ①はx+T2=0 となるから, 実数解の個数は 1個
[1 [2] により, ① の実数解の個数は
2?ぐ0, 0ぐるご1, 1<2 のとき 2個, gニ0, 1のとき 1個

数1,実数解の個数,2次方程式,数と式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

★判別式Ｄは、2次方程式の判別式なので
　2次方程式しか使えません
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★[2]a＝0　のときは、①が2次方程式にはなりません
　(1次方程式の形となるので、そのままxが１つ求まります)
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[2]a＝0　のとき
方程式①は、a＝0を代入して、0x²＋(3･0＋1)x＋2(0＋1)＝0
つまり、x＋2＝0　となり
xを求めると、x＝－2　と実数解は1つになります
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Pancy

ありがとうございます！