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これを俗にεーN論法と言うのですが、この論法のポイントはanとαの差です。
εは、任意の定数なので、εがどんなに小さかろうと、この差はεより小さい、つまりanはαに限りなく近いと言うことです。逆に、Nというのは任意のεに帰ってくるので、n0は大きくなり、そのn0より大きいnは無限に近づくのです。
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これを俗にεーN論法と言うのですが、この論法のポイントはanとαの差です。
εは、任意の定数なので、εがどんなに小さかろうと、この差はεより小さい、つまりanはαに限りなく近いと言うことです。逆に、Nというのは任意のεに帰ってくるので、n0は大きくなり、そのn0より大きいnは無限に近づくのです。
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証明の体裁は取っていないのですが、説明重視のためご容赦ください