Question

ゲスト

2枚目の赤線のようになるのはなぜでしょうか？

国放物線 y=gz*十0x十c をァ軸方向に3, ッ軸方向
に -1 だけ平行移動し, 更にァ軸に関して対称移
動したら, 放物線 y=2*?ー3*十1 になった。

もとの放物線の方程式を求めよ。

ッニー2ァx*ー9ァー9

@あ

 

求める放物線は, 放物線 =2*?ー3x十1 をァ軸に関して対称移動し, 更に*軸方向に
ー3, ヶ軸方向に 1 だけ平行移動したものである。
放物線 =2x?ー3*十1 を*軸に関して対称移動すると
すなわち ッニー2x"二3xー1

これを * 軸方向に 3, y軸方向に 1 だけ平行移動すると

ーッー2x*ー3十1

 

すなわち
したがって, もとの放物線の方程式は ニー2x?ー9xー9

Answer 1

image

グラフの平行移動の公式を使っています。

『関数y=f(x)のグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動して得られる曲線の方程式は
　y-q=f(x-p)　すなわち　y=f(x-p)+q
　で求めることができる。』

というのがあります。
おそらく解説の赤線を引いている式は誤っていると思います。
正しくは、最後に「+1」が付かないといけないと思います。
「+1」を入れないまま式を展開すると、定数項が「-9」ではなく「-10」になってしまうので…。