Question

あずさ

級数の和を求める問題です。解説してほしいです。🙏

級数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

卍

部分分数分解を使ってみるととけますよ

あずさ

なるほど、やってみます！(1)はどのように考えるとよいですか？

卍

無限級数の和は、公比の絶対値が1より小で、収束するので
その時の和は 初項/1-公比で出せます

あずさ

公比の前のnは変数ですが、
初項/1-公比でいいんですか？

卍

すみません勘違いしてました！
部分和をまず求めてから、その後に公比を掛けたものと引き算して出す感じです

あずさ

(1-a)Sn　みたいな形になるやつですよね？それなら解けそうです！ありがとうございます！