Question

もん

（1）の項数の公式の出し方教えてください！

財計 群数列

自然数 ヵ がヵ個ずつ続く次の数列について, 次の問に答えよ.
1. 252旨8999E3980064、 4 4. 5.15..57WD夫DS025にoon
(1) 10 が最初に現れるのは, 第何項か.
(2) 第 100 項を求めよ. また, 初項から第 100 項までの和を求めよ.
(神奈川大)

自然数をがょぁ個並んでいる部分を「第+群] として考える.
第1群には1個、第2群2個 ……第*群には個の項があるから, 第群の未

項までの項数は,
1        群数列では, このように第ょ群や第ヵ群
1十2十38+…+ょーーテAk寺1)  ゃ の末項までの項数をまず求めてみる

(1) 10 が最初に現れるのは, 第 10 群の初項である.

出
PO半    十1ニ4
2 9             第 100 項が第 V 群に入っているとき,

ょり, 10 が最初に現れるのは, 第46 項         第 100 項は, 第パー1 群の示項
    償 より後にあるが,

Answer 1

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ふよる

1/2k(k+1)のことですか…？？
S=1+2+…+k
ひっくりかえしてS=k+k-1+…+1
このふたつをたして2S=k+1+k+1+…k+1
k+1がk個あるから
S=1/2k(k+1)になります‼️