Question

mayuko

練習4がわからないので、解説してほしいです！
宜しくお願いします！

押習

意 】

AABC においで, 頂点 B における外角の
ー倫分線と頂点じ における外角の三芋分
[は 2A の三等分線

線の交点を1 とする
上にあることを証明せよ。

このような点1を AABC の 傍心
傍心は点1Tのように 内にあるほがか,

にコに :

という<

/但

Answer 1

mo1

参考です
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ＣＩは∠ＥＣＤの二等分線なので、
辺ＥＣ，ＤＣまでの距離が等しく、ＩＥ＝ＩＤ　･･･　①
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ＢＩは∠ＦＢＤの二等分線なので
辺ＦＢ，ＤＢまでの距離が等しく、ＩＦ＝ＩＤ　･･･　②
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①，②より、ＩＥ＝ＩＦ　･･･　③
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ＩＥ，ＩＦはＩから、ＡＥ，ＡＦまでの距離なので
∠ＩＥＡ＝∠ＩＦＡ＝90°･･･　④
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△ＩＥＡと△ＩＦＡで
④から、∠ＩＥＡ＝∠ＩＦＡ＝90°
共通で、ＩＡ＝ＩＡ
③から、ＩＥ＝ＩＦ
【直角三角形の斜辺と他の一辺が等しく】
△ＩＥＡ≡△ＩＦＡ
【合同な図形の対応する角は等しいので】
∠ＩＡＥ＝∠ＩＡＦ
★ＡＩは∠ＥＡＦの二等分線上にある