✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
(ⅰ)n=1のとき
2¹≧1+1 より成立。
(ⅱ)n=kのとき,2ᵏ≧k+1 の成立を仮定したら,
n=k+1のとき
2ᵏ⁺¹=2・2ᵏ
≧2(k+1) (∵仮定)
≧(k+1)+1 となり成立。
(ⅰ),(ⅱ)より全ての自然数nで不等式は成立。
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2¹≧1+1 より成立。
(ⅱ)n=kのとき,2ᵏ≧k+1 の成立を仮定したら,
n=k+1のとき
2ᵏ⁺¹=2・2ᵏ
≧2(k+1) (∵仮定)
≧(k+1)+1 となり成立。
(ⅰ),(ⅱ)より全ての自然数nで不等式は成立。
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