Question

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なぜ③と④から⑤を示すことができるのか

数学的帰半2 1サエッノ

3 以上のすべての自然数ヵ に対して, 不等式
1二欄1 1   7

 

 

 

(0 m=3 のとき
っ                1 _36填9二4     9
(e+ポー 3
63-12 51
36      36

 

これより, ーー3 において①は成り立つ.
(則 m王(=3) のときに①が成り立つと仮定すると.

本ht二<よ

@のmc jr をたすと。

   

(|

したときに。 ュー計1で
     1ーkト1 でも

本問は 3 以上の』ヵについて証          と
9           証明するから, (のところは』=1

 
 
 
 

 

ると(の段階の証明が難しい. 等式の証明では、
た式を用いて式を変形していけば, 自ずとニル1 の場合の
ある. 一方, 不等式の証明ではそうはいかない. 仮定し

ょ1 の場合の式である⑤は得られない.
0を組み合わせることになるが, 不等式ではこのような “2段階 で示
フつまり, 証明したい式は,

 
 
 
  

 

 

1      1 1。 , 回還還         ae
十+あオートトFFP ^縛E            @
であるが, 仮定を使って得られた式は,

1 還還盾       ゆ
(5
ある。 そこで もし,

   

1 gl 1       ゅる
GFT て4

こ       られた後に,⑨を不
とすればは. ⑳④と④から⑤は示せたことになる そこで, ⑧が得

うとしているのである