Question

唯花

なぜ極値を持たない範囲はD≦0となるのかが分かりません。吹き出し💬の意味が分かりません。解説お願いします🙇⤵️

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微分と積分

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト

増減表で「+から-」または「-から+」になったときに極値をとりますよね。

この問題では、与えられた関数を微分したものが2次関数になっているので、この2次関数がx軸と異なる2点で交われば、もとの3次関数が極値をもつことになります。(増減表で「+から-」または「-から+」になるので)

反対に言えば、この2次関数がx軸との共有点をもたないか1個だけもつときには、もとの3次関数は極値をもたないことになりますよね。それがD≦0です。

唯花

与えられた関数を微分してできた2次関数がX軸と交わるということは、与えられた関数の傾きが０になるということでいいんですか？それが２つだとなぜ極値をとることになるのですか？

唯花

丁寧に説明してくださったのにも関わらず、理解ができなくて申し訳ないです。質問の意味も分かりづらかったらすみません😣💦⤵️

ゲスト

そうですね！
f'(x)=0となるxにおいて、接線の傾きは0になり、極値をもちます。

画像を見てもらえればわかりやすいかなと思います。
D=0のときの増減表は、お手持ちのプリントの💬部分に描かれているものを参照してください。

唯花

画像のおかげで理解ができました。丁寧に説明していただき本当にありがとうございましたm(_ _)m

ゲスト

いえいえ！
この単元、最初はわかりにくいですよね😣💦

この図と同じようなものが私が使ってた参考書にも載ってたんですけど、それでもなかなか理解できなかったです。。

こんなに早く理解できるなんて頭いいですね🙆‍♀️

唯花

ゲストさんの図でピンときました❗️賢いのはゲストさんのほうだと思います (*´▽｀*)。本心ですから信じてくださいね 笑。