Question

成瀬

二項定理の説明で、写真の蛍光ペンの部分がどうしても理解出来ないというか、なぜこうなるのかイメージが浮かばないです…😖
解説して下さる方教えてください😭！

Se                       例4.例大
合、    、                                     叶   2
時合せのあえを利用 して, (<が" の展還式を求めてみよう<
例えば, (Z+がは, 5個のg+8 の筑

(g+ (<+が(e+が(<+が(g+が
である。その展開式は, この5 個の因数のおのおのから, あのどちらかを取って そ

れら を提け合わせた に積のれであ る。

 
  
 

で上け合わせるとそのは になる。 枕292
Noトー しに等し
52 の項の係数は sC。 で

い。したがって, (2の* の展開式における の

ある:
一般に, (g二の" の展開式における "の"の項の係数は, カ 個の因

数o+0のうち, 0 を取り出すヶ個を選ぶ方法の総数 C,に等しい。
したがって, 次の 二項定理 が成り立つ。

項定理
(e+の"=。Cng"キCg 。Ceg" 5
FCのキーーキCrのTOr0

 

【六意】 の"1 9ニ1 と定めると, 上の展開式の各項は 。CZ"-ゆ"の形である。

二項定理における 。C,g “の"を, (2十の"の展
義久の 一節項 といい係数。C。を 二天人数 と | 1      eo
いう。                         e+が oO 2G
パスカルの三角形に並ぶ数は,二項係数。C,の 1 ao so so
(e+が"4C。 Cr 7 (Cs (で4

春値である。