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その2枚の硬貨が全く見分けがつかないのであれば，外見上は，
A 表2枚
B 表1枚と裏1枚
C 裏2枚
の全3通りしか起らないように見えます。すると，例えばAが起こる確率は1/3と思われるかもしれません。
でも，もし一方の硬貨を赤，もう一方を青に塗ったとすると，
A (赤,青)=(表,表)
B₁ (赤,青)=(表,裏)
B₂ (赤,青)=(裏,表)
C (赤,青)=(裏,裏)
の全4通りに見えるはずです。これだと，Aが起こる確率は1/4になります。
色を塗っただけで確率が変化するはずがないので，どちらかの考え方は間違っています。
赤を1枚だけ投げたとき，表の出る確率は1/2です。そして，青といっしょに投げても，A,B₁,B₂,Cの4通りのうち赤が表になっているのは2通りなので，確率1/2になっています。2枚の硬貨はそれぞれ独立しているので，確率が変わらないのは納得できると思います。青が表になる確率も，同様に4通り中2通りで1/2になっています。つまり，この点に関して後者の考え方には矛盾はなく，A,B₁,B₂,Cの起こりやすさは公平で偏ってないと言えます。
ところが前者の考え方は，B₁とB₂をまとめてBとしていますので，A,Cに比べてBが起こりやすくなっています。起こりやすさが異なる事象A,B,Cを3通りと数えても意味はありません。つまり，前者の考え方が間違っています。
起こりやすさが異なる事象を数えても意味がないことは，くじ引きの問題を考えるとよく分かります。例えば，10本中当たりが3本，はずれが7本のくじを1本だけ引くとき，当たりくじを引く確率を考えます。外見上は当たりかはずれの2通りしかなく，当たりはそのうちの1通りなので，当たる確率は1/2と言っていいでしょうか。これはもちろん間違っていると分かるはずです。
これは当たりとはずれの起こりやすさが偏っているのに，それを2通りと数えたところが失敗です。10本のくじを1本ずつ全て区別して考えて，10通りと数えるのが正解です。(そのときの1つ1つの事象を根元事象と言います)
硬貨の問題で3通り数えるのが失敗で4通りと数えるのが正しいのも，これと同様です。
よくわかりました！詳しく丁寧な説明ありがとうございました！すっきりです！