Question

M

【ネタバレ注意⚠️】
私の出した挑戦状の解答です。
回答していただいた方々ありがとうございました！
面白い回答が沢山あって参考になりました！

解答は見ずに挑戦したい方は、1枚目の写真のみ見てください！

M

【挑戦状人】

長さ1とaの2つの線分が与えられている。

このとき、長さyaの線分を作図する方法の説明を完成させなさい。
また、この方法で作図された線分の長さがyaであることを証明しな
さい。ただし、aは正の定数とする。

【作図方法の説明】
3点AB.Cをこの順に、AB=1、BC=aとなるように、同一直線上にと
る。

この続きを完成させることと、その証明をすることが問題です。

とても面白い問題だと思い、これを自力で解ける人がいるのか気にな
ったので、 挑戦状として質問させていただきます。

ちなみにこの問題は、数学科の教員採用試験で過去に出題された問題
です。

途中まででもいいので、様々な回答をお待ちしています !
よろしくお願いします引

(7回ネ肥っ史1

の 4 を夏とする 月をか<。

③④Bを送 、線4とに
季放な計繰と四っを
 モと25

ころとす、BD <JA と7ょる。

 

[評頭1
あき。理9、
BD・BE =4B・BC
』D=BE 。 45= PC=のまう-
凶 ・ 6 =の.
0  0
4         と

Answer 1

ピタゴラス

ちなみに小ネタとして、
この作図方法はあのデカルトさんが残したものみたいです。

そして、デカルト以前の人にとっては√aという数は幾何学的にはなんの意味も持たない数(x^2=aを満たす正解、代数的数)として捉えられていたみたいです。

しかし、この作図法によって√aという数が幾何学的意味を持つようになり(1とaから作図可能な数)、幾何学的演算と代数学的演算が1体1対応した問題とも見ることが出来るみたいです。😀

長文失礼しました。

M

そうなんですね！
私は数学史には疎いので助かります！