Question

チャップリン

解答見たら上の式をx-yで因数分解するとあったのですが,何で因数分解できるかを見分け方のコツってありますか？それともこの問題は見た時点で因数分解できそうってわかるような式になってるだけですか？

1. 実数z, ッが        Xt ずり
2z4一2z*/ー3z3十8z29ーzg十9?キーター0
を満たすとき, >?上ーー42十4 の最小値を求めよ.          (信州大(後)・医)

明る

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

哲治

まず条件式が与えられてる時点で、そもそも因数分解を考えます。
そして係数が2 2 3 3 1 1と規則的に並んでいることに注目します。
そしてXの式と見た時にx=yが解になることがわかるからです。

チャップリン

回答ありがとうございます！
規則的に並んでる場合は因数分解できることが多いですか？いつも因数分解で括るまでに結構時間がかかってしまうので,その時間を短縮できるコツとかあれば教えていただきたいです.

哲治

規則的に並んでいる場合がではなくて、条件式を使って最小値を求める問題なんで、最初から因数分解ができるはずと考えてるからこそx=yに気付くわけなんですよ。

哲治

しかも係数が規則的だからどうせ簡単な解になるだろうと分かるから、せいぜいx=ay位で探すわけです。、この場合は最も簡単なx=yですけど

チャップリン

分かりました
丁寧に教えていただきありがとうございましたm(__)m