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正直, あまりセンスのいい解き方ではありません.
[解1] 普通の解き方
(1.6-2x)^2/(2.4+x)^2=(1/4) [(1/4)={±(1/2)}^2ですよね.]
(1.6-2x)/(2.4+x)=(1/2) or (1.6-2x)/(2.4+x)=-(1/2) [1次方程式にバラす方が解きやすいです.]
0<x<0.8から右側の方程式は(左辺)が正, (右辺)が負なので不適.
左側の方程式を解くと, 2(1.6-2x)=2.4+x⇔x=0.16
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[解2] 解説希望なので解答の方法を
両辺に4(2.4+x)^2>0を掛けると
4(1.6-2x)^2=(2.4+x)^2
移項して
(2.4+x)^2-{2(1.6-2x)}^2=0 [4=2^2. A^2-B^2=(A-B)(A+B)を使うと]
簡単化すると
[(2.4+x)-{2(1.6-2x)}][(2.4+x)+{2(1.6+2x)}]=0 [AB=0ならばA=0 or B=0]
あとは上と同じなので解けると思います.
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計算問題は出来るだけシンプルになるようにした方がミスが減ります.
試験では[解1]と[解2]のうち, 自分が絶対に間違えないと思った方法を選択しよう.
分かりやすいご回答ありがとうございます！助かりました。