Mathematics
มัธยมปลาย
すみません、チャートⅡBの基本例題なんですけど、赤線部分(上の方)で求めた項数をなぜ第210項と並べられるのか教えてください。
【類 東北学院大] 革本1
提 分母が変わるところで 区切り を入れて, 群数列 として考える。 四
二 思 3 215.551444 1405 …
1個 2個 3個 4個
第ヵ群には, 分母がヵの分数がヵ個あることがわかる。
分子: 112.314 5.6|7.8.9.10111
分子は, 初項 1 公落1の等差数別である。すなわち, もとの数列の項数と人
しい。
まず, 第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。
評が等しいやのを群として. 次のように区切って考える。
症層間 5NTeI7 5 9 0 」 | <$もとの数列の第項
ュ LILOrUYMED 了がんである。 また
第1 群から第 群までの項数は 旦は分母がをで, ん個
1+2+3+
+zーテz(r+り
、 第210 項が第 ヵ群に合まれるとすると の9は ょco枯
1
まって の-Dz<20sz(g+1) …・ で
(ヵー1) は単調に増加し, 19・20=380, 20・21ニ420 であるから.
(①⑪ を満たす自然数 は 二
また第210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ
る。 ここで,移上に合まれるすべての族の和は|
1
3はye- Dre-D1 て は条。本の数
mm の和 一 等基数別の
きど コ3 He きり- すすye
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