Question

よしぞう🐣

『b＝3、c＝3√3、B＝30°の三角形の残りの辺と角を求めよ』という問題です。
初めに、正弦定理を用いてSinCを求めようと試みましたが、何度やっても答えに√がついてしまいます。
また、余弦定理を試してみるとa²−9a−18となってしまい整数になりません。
これは計算ミスでしょうか？それとも別のふさわしい解き方があるのでしょうか？
拙い質問で申し訳ございませんが、ご指導頂けますと嬉しいです。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト

いや、正弦定理であってると思います

ゲスト

計算で不明なところあれば聞いて下さい

ゲスト

正弦定理
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2Rで
今回　sinCを求める際
cとbとBが分かっているので
正弦定理より
b/sinB＝c/sinC
すなわち
3/sin30＝3√3/sinC
を計算してあげると
sinC＝√3/2となり
C＝60°となる

よしぞう🐣

➤ゲスト さん
細かく解説して下さり本当にありがとうございます。
上記のやり方で解きなおしてみましたところC＝60°となりました。計算ミスが原因だったようです。
無事に全ての辺と角を導くことが出来ました。ありがとうございました。ʚ◡̈⃝ɞ

ゲスト

いえいえ、どういたしまして笑
お役に立てて良かったです😀

因みに先程のやり方以外では
2R＝b/sinB＝3/sin30
で
2R＝6を用いて
2R＝c/sinC
2RsinC＝c
すなわち
6sinC＝3√3
sinC＝√3/2 C＝60と計算するのもありです